Preparare la frutta: Mescolare le pesche con 2 cucchiai di zucchero di canna in una ciotola media e mettere da parte, mescolando di tanto in tanto per far sciogliere lo zucchero.

Per preparare i frollini: Preriscaldare il forno a 425°. Foderare una teglia da forno con un tappetino in silicone antiaderente o con carta da forno o rivestirla con spray da cucina.

Mettere la farina bianca integrale, la farina integrale, 1/3 di tazza di zucchero di canna, il lievito in polvere, il bicarbonato di sodio e il sale in un robot da cucina; frullare per combinare. Aggiungete il burro e l'olio e frullate fino a ottenere un composto simile a sabbia grossolana. Aggiungere il latticello e la vaniglia. Lavorare fino a quando l'impasto non si forma. (In alternativa, unire la farina, lo zucchero di canna, il lievito in polvere, il bicarbonato di sodio e il sale in una grande ciotola. Aggiungere il burro; con le dita, strofinarlo rapidamente negli ingredienti secchi fino a quando i pezzi sono più piccoli ma ancora visibili. Aggiungere l'olio, il latticello e la vaniglia e mescolare con una forchetta fino a quando l'impasto non si forma).

Con una spatola di gomma, trasferire l'impasto su una superficie infarinata. Impastare più volte in modo che la pasta si unisca. Stendere l'impasto in un rettangolo di circa 6 per 12 pollici, spesso circa un centimetro. Ritagliare 6 tondi con un tagliabiscotti da 3 pollici (o un tagliabiscotti) infarinato; premere direttamente verso il basso senza torcere, in modo che i frollini lievitino uniformemente quando vengono cotti. Ripassare l'impasto rimanente in un ovale di 6 per 3 pollici e ritagliare altri 2 biscotti. (Posizionare le frittelle sulla teglia preparata. Spennellare la parte superiore con acqua e cospargere di zucchero grezzo (se si usa).

Cuocere le frittelle fino a quando il fondo è dorato e la parte superiore inizia a colorarsi, da 13 a 15 minuti. Trasferirli su una griglia per farli raffreddare leggermente.

Preparare la guarnizione: Sbattere la panna in una ciotola media con un frullatore elettrico o una frusta finché non si formano picchi morbidi, da 1 a 2 minuti. Aggiungere la panna acida fino ad amalgamarla.

Per servire, dividere le frolle orizzontalmente. Distribuire le pesche e il succo di frutta sul fondo, ricoprire con il composto di crema e riposizionare la parte superiore della frolla. Servire immediatamente.