Scaldare 1 cucchiaio di olio in una padella media antiaderente a fuoco medio. Aggiungere la cipolla e cuocere, mescolando di tanto in tanto, fino a doratura, da 8 a 10 minuti. Ridurre la fiamma al minimo, condire con 1/4 di cucchiaino di pepe e 1/8 di cucchiaino di sale. Continuare a cuocere, mescolando di tanto in tanto, fino a caramellare, circa 15 minuti. Trasferire in una ciotola e tenere in caldo.

Nel frattempo, mettere il latte in una piccola ciotola e il pangrattato in un piatto grande. Immergere ogni cappello di fungo nel latte, quindi passarlo nel pangrattato.

Scaldare 1 cucchiaio di olio in una grande padella antiaderente a fuoco medio. Aggiungere i funghi, con le lamelle rivolte verso il basso. Posizionare un piatto o una tortiera pesante e resistente al calore sopra i funghi e cuocere fino a doratura, premendo periodicamente sul piatto per appiattirli, circa 6 minuti. Rimuovere delicatamente la piastra con un guanto da forno o una pinza, aggiungere 1 cucchiaio di olio alla padella e girare i funghi. Rimettere il piatto e cuocere, premendo il piatto una o due volte, finché i funghi non saranno dorati e cotti, per altri 5-6 minuti. Togliere dal fuoco; coprire per tenere in caldo.

Scaldare il restante 1 cucchiaio di olio in un forno olandese a fuoco medio-alto. Aggiungere l'aglio e cuocere fino a quando è fragrante, da 20 a 30 secondi. Aggiungere gli spinaci e cuocere, mescolando, finché non sono appena appassiti, circa 2 minuti. Aggiungere i fagioli, il brodo e il restante 1/4 di cucchiaino di pepe e 1/8 di cucchiaino di sale. Cuocere, mescolando di tanto in tanto, fino a quando non si saranno riscaldati, da 1 a 2 minuti.

Tagliare ogni fungo a fette sottili e servirlo sopra gli spinaci. Aggiungere le cipolle e il formaggio.