Eliminare il grasso dalle bistecche. Condire le bistecche con sale kosher e pepe nero. Mettere in un grande sacchetto di plastica autosigillante e sistemare in un piatto poco profondo.

Per la marinata, in una piccola ciotola unire 2 cucchiai di olio d'oliva, 1 cucchiaio di menta, il rosmarino e il pepe rosso schiacciato. Versare sulle bistecche. Chiudere il sacchetto e girare per ricoprire le bistecche. Marinare in frigorifero da 1 a 24 ore, girando il sacchetto di tanto in tanto.

Per il condimento, in un barattolo con tappo a vite, unire il succo di limone, l'aceto di vino rosso e i restanti 2 cucchiai di olio d'oliva. Coprire e agitare bene. Condire a piacere con altro sale kosher e pepe nero. Mettere da parte.

Scolare le bistecche, scartando la marinata. Per una griglia a carbone, posizionare le bistecche sulla griglia scoperta direttamente sui carboni medi. Grigliare per 14-18 minuti per una cottura media (145F) o 18-22 minuti per una cottura media (160F), girando una volta a metà cottura. (Per una griglia a gas, preriscaldare la griglia. Ridurre il calore a medio. Posizionare le bistecche sulla griglia sul fuoco. Coprire e grigliare come sopra).

Togliere le bistecche dalla griglia. Coprire con un foglio di alluminio e lasciare riposare per 5-10 minuti. Tagliare la carne in senso trasversale.

In una grande ciotola unire rucola, sedano, pomodori e il restante 1 cucchiaio di menta. Irrorare con il condimento; mescolare per ricoprire il tutto.

Per servire, suddividere il composto di rucola in quattro piatti da portata; coprire con le fette di carne. Cospargere con il parmigiano.