Preriscaldare il forno a 350°F.

Preparare la crosta: Rivestire una teglia per crostate da 9-10 pollici con spray da cucina. Mettere la farina integrale, la farina di grano duro, il dragoncello e 1/2 cucchiaino di sale in un robot da cucina; frullare per combinare. Aggiungere il burro un pezzo alla volta, pulsando una o due volte dopo ogni aggiunta, fino a incorporarlo. Aggiungete 1/4 di tazza di olio e 1/4 di tazza di yogurt e frullate fino a quando l'impasto non inizia a comporsi. Trasferire l'impasto nella teglia preparata (sarà friabile), distribuirlo uniformemente e premere con forza sul fondo e sui lati per formare una crosta.

Cuocere la crosta fino a quando non si sarà formata ma non dorata, circa 15 minuti. Lasciare raffreddare su una rastrelliera.

Preparare il ripieno: Scaldare 2 cucchiai di olio in una padella grande a fuoco medio. Aggiungere la cipolla e cuocere, mescolando di tanto in tanto, finché non diventa tenera, circa 5 minuti. Aggiungere le carote e 1 cucchiaio di sherry (o aceto di riso) e cuocere, mescolando, per 2 minuti. Togliere dal fuoco.

Spalmare la senape sulla crosta. Cospargere con il Cheddar, quindi distribuire uniformemente il composto di carote nel guscio della crostata.

In una ciotola media sbattere 1/2 tazza di yogurt, il latte, le uova, il dragoncello, il restante 1 cucchiaio di sherry (o aceto di riso), 1/4 di cucchiaino di sale e pepe. Posizionare la teglia per crostate su una teglia da forno e versare il ripieno.

Cuocere la crostata fino a quando il ripieno è solido e i bordi sono dorati, da 40 a 45 minuti. Lasciare raffreddare per 15 minuti prima di affettare. Servire tiepida o fredda.