Preriscaldare il forno a 400F. Rivestire una pirofila quadrata da 8 pollici con uno spray da cucina.

Mettere la pancetta (se usata) in un grande forno olandese. Cuocere a fuoco medio, mescolando spesso, finché non diventa croccante, da 4 a 6 minuti. Rimuovere con un cucchiaio forato su un piatto foderato di carta assorbente per scolare. Versare il grasso della pancetta.

Riportare la pentola a fuoco medio-basso; aggiungere l'olio, la cipolla e l'aglio e cuocere, mescolando spesso, fino a quando non saranno fragranti e inizieranno a dorare in alcuni punti, da 2 a 8 minuti (il tempo di cottura sarà più veloce se si è iniziato con la pancetta). Aggiungere 1 tazza di brodo e il sale; portare a ebollizione a fuoco alto. Aggiungete le bietole (o il cavolo); mescolate fino a quando non saranno appassite a circa un terzo del volume e di colore verde brillante, da 1 a 2 minuti. Coprire, ridurre la fiamma a medio-bassa e cuocere a fuoco lento, mescolando di tanto in tanto, fino a quando il cavolo è tenero, da 18 a 20 minuti. Regolare il calore durante la cottura per mantenere il bollore e aggiungere acqua, 1/4 di tazza alla volta, se la padella sembra asciutta.

Nel frattempo, portare a ebollizione 2 tazze d'acqua e la restante 1 tazza di brodo in una pentola grande. Versare il grits in un flusso costante, sbattendo continuamente. Portare a ebollizione, sempre sbattendo. Ridurre il calore a medio-basso e cuocere, sbattendo spesso, fino a quando non si addensa, circa 5 minuti. Unire 1/2 tazza di formaggio, la salsa e l'uovo in una piccola ciotola. Togliere la polenta dal fuoco e mescolare rapidamente il composto di formaggio fino a quando non si è amalgamato.

Lavorando rapidamente, distribuire circa la metà della polenta nella pirofila preparata. Aggiungere le verdure, distribuendole uniformemente. Distribuire la restante polenta sulle verdure. Cospargere con il restante 1/4 di tazza di formaggio e con la pancetta (se si usa).

Infornare la casseruola fino a quando non sarà calda e spumeggiante, circa 20 minuti. Lasciare riposare per circa 10 minuti prima di servire.