Mettere il pollo in una padella o casseruola e aggiungere acqua sufficiente a coprirlo; portare a ebollizione a fuoco alto. Coprire, ridurre la fiamma e cuocere delicatamente finché il pollo non è cotto e non è più rosa al centro, da 10 a 12 minuti. Trasferire su un tagliere. Quando il pollo è abbastanza freddo da poter essere maneggiato, tagliarlo con due forchette in pezzi grandi come bocconcini.

Portare a ebollizione una grande pentola d'acqua, aggiungere i broccoli e cuocere fino a quando sono teneri, da 3 a 5 minuti. Scolare e sciacquare con acqua fredda fino a raffreddamento.

Nel frattempo, svuotare i pomodori e tagliarli a metà in senso trasversale. Spremere delicatamente i semi e scartarli. Mettere i pomodori con il lato tagliato verso il basso su carta assorbente per farli scolare per circa 5 minuti.

Mettere una padella grande e pesante, ad esempio di ghisa, a fuoco alto finché non è molto calda. Spennellare i lati tagliati dei pomodori con 1 cucchiaino di olio e metterli nella padella con il lato tagliato verso il basso. Cuocere fino a quando non saranno carbonizzati e inizieranno ad ammorbidirsi, da 4 a 5 minuti. Spennellare leggermente la parte superiore con un altro cucchiaino di olio, girare e cuocere fino a quando la pelle non sarà carbonizzata, per altri 1 o 2 minuti. Trasferire su un piatto per farle raffreddare. Non pulire la padella.

Scaldare i restanti 3 cucchiai di olio nella padella a fuoco medio. Aggiungere il sale, il pepe e il peperoncino in polvere e cuocere, mescolando continuamente, fino a quando non diventa fragrante, per circa 45 secondi. Versare lentamente il succo di limone (potrebbe schizzare), quindi togliere la padella dal fuoco. Mescolare per raschiare eventuali pezzetti rosolati.

Tagliare grossolanamente i pomodori e unirli in una grande ciotola con il pollo tagliato a pezzetti, i broccoli e il condimento in padella; mescolare per ricoprire il tutto.