Preriscaldare il forno a 400F. Spennellare 1/2 cucchiaino di olio su una teglia grande. Tagliare il prosciutto in quadrati da 1 a 1,5 pollici e disporli sulla teglia. Spennellare il prosciutto con 1/2 cucchiaino di olio. Cuocere fino a quando non sarà croccante, da 5 a 7 minuti. Trasferite delicatamente le chips di prosciutto su una griglia con una spatola (se le lasciate sulla teglia, non saranno così croccanti).

Nel frattempo, mettere le barbabietole in una pentola grande con acqua sufficiente a coprirle di almeno 5 cm. Portare a ebollizione; ridurre la fiamma per mantenere una leggera ebollizione e cuocere fino a quando le barbabietole saranno tenere se forate con una forchetta, da 20 a 30 minuti (se si usano barbabietole più grandi, ci vorranno fino a 40 minuti). Tagliare le due estremità delle barbabietole e togliere la buccia. Tagliare a spicchi.

Mentre le barbabietole cuociono, in una piccola casseruola unire la cipolla con il restante 1 cucchiaio di olio, il timo, il sale e il pepe. Coprire e cuocere a fuoco medio-basso, mescolando spesso, per 10 minuti. Scoprire e continuare la cottura fino a quando la cipolla sarà molto morbida e caramellata, per altri 8-10 minuti. (Se la cipolla inizia a dorare prima di diventare molto morbida, aggiungere acqua un cucchiaio alla volta). Togliere dal fuoco, coprire e lasciare riposare per 10 minuti.

Mescolare la cipolla, raschiando eventuali pezzi rosolati. Mettere da parte 1/4 di tazza e trasferire la cipolla rimanente in un robot da cucina o in un frullatore. Aggiungere il latticello, l'aceto, la maionese e l'erba cipollina; ridurre in purea fino a ottenere un composto omogeneo.

In una grande ciotola, mescolare le verdure dell'insalata, l'1/4 di tazza di cipolla riservato e il condimento. Distribuire in 6 piatti. Aggiungere le barbabietole e le scaglie di prosciutto.